Компьютерная математика и пакет Maple


         

Компьютерная математика и пакет Maple

Программа Maple корпорации Waterloo Maple Inc. — патриарх в мире систем компьютерной математики. Эта система, снискавшая себе мировую известность и огромную популярность, является одной из лучших среди систем символьной математики, позволяющих решать математические задачи в аналитическом виде. Эта книга познакомила читателей с новейшей версией Maple — Maple 7. Она вобрала в себя не только обширные и мощные возможности- предшествующих реализаций системы, но и предоставила в распоряжение пользователя ряд новых возможностей. Прежде всего это целый букет пакетов: CurveFitting, PolynomialTools, OrthogonalSeries и др.
Maple как система компьютерной математики развивается по ряду характерных направлений. Одно из них — повышение мощности и достоверности аналитических (символьных) вычислений. Это направление представлено в Maple наиболее сильно. Maple 7 уже сегодня способна выполнять сложнейшие аналитические вычисления, которые нередко не под силу даже опытным математикам. Конечно, Maple не способна на «гениальные догадки», но зато рутинные и массовые расчеты система выполняет с блеском. В новой версии ее возможности существенно расширены, особенно в области решений дифференциальных уравнений. : Другое важное направление — повышение эффективности численных расчетов. И тут успехи налицо — начиная с версии Maple 6 в систему включены эффективные алгоритмы группы NAG, лидирующей в области численных расчетов. Повышена эффективность и алгоритмов самой системы Maple 7. В результате этого заметно возросла перспектива использования Maple в численном моделировании и выполнении сложных численных расчетов — в том числе с произвольной точностью.
Интеграция Maple с другими программными средствами — еще одно важное направление развития этой системы. Ядро символьных вычислений Maple уже включено в состав целого ряда систем компьютерной математики — от систем «для всех» класса Mathcad до одной из лучших систем для численных расчетов и моделирования — MATLAB. Имеется целый ряд автоматизированных рабочих мест для математиков на основе ядра системы Maple: Math Office, Scientific Word, Scientific Workplace и др.

Введение
Резко повышены возможности Maple 7 для создания web-страниц — основы Интернета. Здесь прежде всего надо отметить включение в пакеты средств поддержки языков HTML, XML и (что особенно важно) MathML.
Все эти возможности в сочетании с прекрасно выполненным и удобным пользовательским интерфейсом и мощной справочной системой делают Maple 7 первоклассной программной средой для решения самых разнообразных математических задач: от самых простых до самых сложных. Особо следует отметить возможность создания превосходных электронных документов, статей, книг и учебников в среде Maple 7 с «живыми» и модифицируемыми примерами.
Maple — быстро развивающаяся система, и работа с ней не только полезна, но и приятна для всех категорий пользователей и учащихся. Автор надеется, что эта книга привлечет внимание наших читателей, и прежде всего специалистов, преподавателей вузов, аспирантов, студентов и даже школьников, к такому уникальному программному продукту, как система компьютерной математики Maple 7, и поможет им в решении учебных и реальных научно-технических задач.

Краткая характеристика систем класса Maple
Maple — система компьютерной математики, рассчитанная на широкий круг пользователей. До недавнего времени ее называли системой компьютерной алгебры, Ито указывало на особую роль символьных вычислений и преобразований, которые способна осуществлять эта система. Но такое название сужает сферу применения системы. На самом деле она уже способна выполнять быстро и эффективно не только символьные, но и численные расчеты, причем сочетает это с превосходными средствами графической визуализации и подготовки электронных документов.

Установка системы Maple 7
Шаг 1
Шаг 2
Шаг 3
Шаг 4
Шаг 5
Шаг 6
Шаг 7
Шаг 8
Шаг 9

Работа со справочной системой
Справочной системе Maple 7 принадлежит исключительная роль — только в ней можно найти полную информацию обо всех почти трех тысячах функций Maple 7. Использование англоязычной справочной системы может быть полезно и для тех, кто и двух слов по-английски связать не может, поскольку в ней приведен синтаксис функций и операторов, а также многочисленные примеры их применения — по самым скромным подсчетам их свыше десяти тысяч.

Модернизация справочной базы данных
Удаление разделов базы данных
Шаг 1
Шаг 2
Включение всплывающих подсказок
Регистрация системы
Вывод окна с информацией о системе
Шаг 1
Что нового мы узнали ?
Просмотр введения

Операции с файлами
Система Maple работает с документами в стиле notebooks (блокноты или записные книжки). Как было показано в уроке 1, документы содержат текстовые и формульные блоки, результаты вычислений, графики разного типа и другие компоненты. Документы могут готовиться с нуля или существовать в готовом виде — подготовленные кем-то ранее. Хранятся документы на внешних устройствах памяти в виде файлов.

Выход из системы
Печать документов
Шаг 1
Предварительный просмотр страниц
Шаг 1
Установка параметров принтера
Шаг 1
Редактирование документов
Шаг 1
Шаг 2

Управление видом интерфейса и документа
Для управления видом интерфейса и документа служит меню View. Оно содержит ряд флажков и несколько команд управления общим видом программы. Установленные флажки, управляющие показом элементов интерфейса, распространяют свое действие на все открытые документы. При выходе из системы (командой Exit) все установки сохраняются, так что при новом запуске системы внешний вид интерфейса будет определяться именно ими

Управление показом областей секций
Шаг 1
Шаг 2
Управление показом областей секций
Шаг 1
Управление показом областей ячеек
Закрытие всех секций
Шаг 1
Шаг 2
Раскрытие всех секций

Maple язык и его синтаксис
Язык Maple (или Maple-язык) является одновременно входным языком общения с Maple 7 и языком ее программирования. Входящие в него средства (прежде всего операторы и функции) подобраны настолько полно и удачно, что при решении подавляющего большинства типовых математических задач от пользователя не требуется знаний даже основ программирования.

Преобразования чисел с разным основанием
Шаг 1
Данные множественного типа
Шаг 1
Списки выражений
Шаг 1
Массивы векторы и матрицы
Зарезервированные слова
Идентификация констант
Шаг 1

Операторы и операнды
Операторы во входном языке и языке программирования Maple служат для конструирования выражений. Формально операторы представлены своими идентификаторами в виде специальных математических знаков, слов и иных имен. Операторы, как это вытекает из их названия, обеспечивают определенные операции над данными, представленными операндами

Определение операторов - define
Шаг 1
Шаг 2
Математические функции
Шаг 1
Некоторые целочисленные функции и факториал
Шаг 1
Тригонометрические функции
Шаг 1
Шаг 2

Функции пользователя
Хотя ядро Maple 7, библиотека и пакеты содержат свыше 3000 функций, всегда может оказаться, что именно нужной пользователю (и порою довольно простой) функции все же нет. Тогда возникает необходимость в создании собственной функции, именуемой функцией пользователя. Начнем описание с обычных функций пользователя, задающих некоторую зависимость от одной или ряда переменных в явном виде.

Статус переменных в процедурах и циклах
Объявления переменных локальными - local
Объявления переменных глобальными - global
Функция вывода сообщений об ошибках ERROR
Ключи в процедурах
Шаг 1
Общая форма задания процедуры
Средства контроля и отладки процедур
Шаг 1
Шаг 2

Приложение
Программа Maple корпорации Waterloo Maple Inc. — патриарх в мире систем компьютерной математики. Эта система, снискавшая себе мировую известность и огромную популярность, является одной из лучших среди систем символьной математики, позволяющих решать математические задачи в аналитическом виде. Эта книга познакомила читателей с новейшей версией Maple — Maple 7.

Практическая вибродиагностика

В последние годы в отечественной и зарубежной литературе появилось множество публикаций по проблемам распознавания технического состояния машин и механизмов. Опубликованы фундаментальные труды по теории диагностики, методическим вопросам и принципам построения диагностических и измерительных систем. Опубликованы также многочисленные исследования по диагностированию зарождающихся и развитых дефектов зубчатых зацеплений, подшипников, электрических дефектов и др. Однако, комплексное взаимоувязанное изложение теоретических вопросов, практических исследований, описание выпускаемых промышленностью измерительных систем и опыта внедрения виброакустического неразрушающего контроля на предприятии — явление достаточно редкое.

Методология диагностирования зарождающихся и развитых дефектов
Дефекты зубчатых передач

Научно-технические задачи в Maple

Как нетрудно заметить, данный пакет дает доступ всего к 18 функциям системы MATLAB (из многих сотен, имеющихся только в ядре последней системы). Таким образом, есть все основания полагать, что возможности MATLAB в интеграции с системой Maple 7 используются пока очень слабо и носят рудиментарный характер. Стоит ли ради этих функций иметь на компьютере огромную систему MATLAB, пользователи должны решать сами. Если ответ положительный, то, скорее всего, пользователь решает тот класс задач, для которых лучше подходит MATLAB, и надо задуматься уже над тем, нужен ли в этом случае Maple.

Основные определения линейной алгебры
Пакет решения задач линейной оптимизации simplex
Движение частицы в магнитном поле

Математические пакеты Maple

Как уже отмечалось, некоторые функции системы Maple помимо их нахождения в ядре могут быть расположены в стандартной библиотеке и в пакетах, входящих в поставку системы. Это значит, что их не надо приобретать дополнительно, однако перед использованием таких функций надо загрузить их или отдельно, или вместе с целым пакетом, если большинство его функций представляет интерес для пользователя.

Продолжение

Математическое моделирование течений вязкой жидкости

В турбулентном движении добавляется пульсационная составляющая скорости (рис.10), в результате чего наблюдается вихревое движение, при котором сопротивление значительно возрастает. Таким образом, турбулентное течение обладает большим сопротивлением по сравнению с ламинарным движением.
Предложение Рейнольдса имеет физический смысл, поскольку турбулентное движение жидкости характеризуется непрерывными случайными пульсациями давления, компонент скорости и других гидродинамических величин. При этом каждая реализация турбулентного движения в одних и тех же условиях индивидуальна, т.е. процесс является случайным (недетерминированным).

Продолжение


Скрытый гипноз - перейти
Техника гипноза СК - перейти
Техника мысленного гипноза - перейти
Гипнотерапия - перейти
Паттерны гипнотических техник - перейти
Гипнотические реальности - перейти
Гипнотический транс - использование - перейти
Практика интегративной гипнотерапии - перейти
Компьютерная математика Maple - перейти
Предисловие - перейти
Информационная поддержка Maple - перейти
Работа с файлами и документами - перейти
Управление интерфейсом пользователя - перейти
Типы данных системы Maple - перейти
Встроенные операторы и функции - перейти