Пакет реализации степенных разложений powseries
Пакет реализации степенных разложений powseries
Состав пакета powseries
Степенные разложения часто используются в математических расчетах для приближенного представления разнообразных функций и обеспечения единообразия такого представления. В пакете powseries сосредоточены расширенные средства по реализации таких разложений. Они представлены 22 функциями:
> with(powseries);
[compose, evalpow, inverse, multconst, multiply, negative, pawadd, powcos, powcreate, powdijff, powexp, powint, powlog, powpoly, powsin, powsolve, powsqrt, quotient, reversion, subtract, template, tpsform ]
Ниже представлено определение этих функций:
- compose(а,b) — объединяет ряды а и b;
- evalpow(expr) — вычисляет выражение ехрr и возвращает его в виде ряда;
- inverse(р) — инвертирует ряд р;
- mu1tconst(p,const) — умножает ряд р на константу const; ,
- multiply(a,b) — умножает ряд а на ряд b;
- negative(p) — возвращает аддитивный, обратный по отношению к р ряд;
- powadd(a,b,...) — складывает ряды а, b, ...;
- powcreate(expr) — создает ряд для выражения ехрr;
- powpoly(pol ,var) — создает ряд для полинома pol по переменной van;
- powsolve(sys) — создает ряд для решения дифференциальных уравнений sys;
- quotient(a,b) — возвращает частное для а и b в виде ряда;
- reversion(a) — дает обратное к композиции разложение ряда а;
- subtract(а,b) — дает разность рядов а и b.
В выражении ехрr могут использоваться операторы +, -, *, / и ^. С ними могут комбинироваться встроенные функции и функции пользователя, например /(g). Кроме того, могут использоваться следующие функции:
| Powexp |
powi nv |
powlog |
powneg |
powrev |
| Powdiff |
powi nt |
powquo |
powsub |
powcos |
| Powtan |
powsec |
powcsc |
powcot |
powsinh |
| Powcosh |
powtanh |
powsech |
powcsch |
powcot h. |
| Powsqrt |
powadd |
multiply |
