К примеру, многочлены Чебышева имеют
Шаг 8
Рисунок 14.3. Графики ортогональных многочленов Чебышева
К примеру, многочлены Чебышева имеют минимальное отклонение от оси абсцисс в заданном интервале изменениях. Это их свойство объясняет полезное применение таких многочленов при решении задач аппроксимации функций. Можно порекомендовать читателю по их образу и подобию построить графики ортогональных многочленов при других значениях параметра и и диапазонах изменения аргумента х.
В отличие от ряда элементарных функций ортогональные многочлены определены только для действительного аргументах. При комплексном аргументе просто повторяется исходное выражение с многочленом:
> eva1f(U(2,2+3*I))):
Р(2,2 + 3I)
> evalf(sqrt(2+3*I)));
1.674149228+ .8959774761I
Ортогональные многочлены неопределены также и для дробного показателя n. Впрочем, надо отметить, что такие многочлены на практике используются крайне редко.
